Je potřeba umět řešit všechny rovnice? Rozvoj matematických znalostí, aniž by žáci věděli, že se to děje. První krok udělá aplikace a pak žáci sami?
Můžete číst dále tento článek, nebo si pustit video.
Jestliže žák nemá ponětí o tom, co je to rovnice, co je to algebraický výraz, nepomůže mu k řešení sebelepší aplikace.
Alespoň elementární znalost je předpokladem pro to, aby si pomocí digitálních technologií uměl poradit. Protože pokud neví nic, neví ani, co chce najít. Jestliže neví, co je smysl rovnice, pak neví, co hledá ani co se děje, a vidí jen postup a na konci má „nějaké“ písmeno rovnající se „nějakému“ číslu, v lepším případě číslu přirozenému.
Jestliže má ale dostatečné základní znalosti, tak ví, co je rovnice, rovnost stran, neznámá, elementární úpravy a kořen rovnice, resp. řešení rovnice. Pak je použití digitálních technologií možné a zároveň přínosné.
Podívejme se na rovnici, kterou žákyně řešila s pomocí aplikace Photomath. Hlavní překážkou pro řešení byl zlomek, kde ve jmenovateli bylo desetinné číslo 0,25. Na následujícím obrázku vidíme postup jak z aplikace Photomath, tak vlevo zápis žákyně včetně jejích barevných vysvětlení.
Další rovnice má překážku především v součinu dvou neznámých proměnných „a“. Žák nemusí vidět, že se v dalším kroku vynásobené neznámé na obou stranách odečtou. Pomocí aplikace Photomath se však žák (v případě nemožnosti vyřešení rovnice samostatně) dostane i přes prvotní překážku a spolu s aplikováním svých znalostí rovnici vyřeší. Žák se zároveň naučí něco nového a příště bude již vědět, jak postupovat samostatně.
Na závěr přikládám na procvičení a vyzkoušení dvě rovnice. Můžete je zkusit vyřešit se svými žáky podle vašeho uvážení. Výsledky obou rovnic jsou čísla racionální („hezké“ zlomky).
Při řešení složitějších příkladů, v našem případě rovnic, pomocí aplikace Photomath byly rozvíjeny následující digitální kompetence:
- využití a zapojení – žák ovládá běžně používaná digitální zařízení a aplikaci, využívá ji při učení i při zapojení ve škole;
- žák samostatně̌ rozhoduje, kterou technologii pro řešený problém použít (použil/nepoužil Photomath, kdy a proč)
- efektivita a inovace – žák využívá digitální technologie, aby si usnadnil práci, zautomatizoval rutinní činnosti, zefektivnil a zjednodušil své pracovní postupy a zkvalitnil výsledky své práce (řešení složitější rovnice, usnadnění cesty k výsledku, nové postupy, nové poznatky);
- navrhuje různé postupy k řešení vybraných problémů pomocí digitálních technologií (Lze řešit postupy uvedené aplikací Photomath i jinak?)
- přínos a vývoj – žák se seznamuje s novými technologiemi, kriticky hodnotí jejich přínosy(zhodnocení postupů, které by žák řešil jinak a které vidí příliš složitě nebo které se nově naučil)
Pozn.: Uvedené příklady byly vymyšleny autorkou článku.
Hezký den, Kateřina
