VII. Paní učitelko, nám to ale v hodině vyšlo jinak…

 V dnešní lekci se podíváme na úskalí, na která mohou žáci narazit při řešení příkladů s aplikací Photomath: na úpravy algebraických výrazů, rovnice, které nemají řešení, rovnice, které mají nekonečně mnoho řešení…

Můžete si pustit následující video, nebo si přečíst celý článek.

„Paní učitelko, nám to ale vyšlo ve škole jinak,“ volali mi takhle večer moji žáci přes Instagram. „Jak to, že jinak?“ „No, my se teď společně učíme na zítřejší písemku a procvičujeme příklady ze školy a ve Photomath nám vyšel výsledek 4a²-36 a ve škole  nám vyšlo 4(a-3)(a+3).“ „To je v pořádku. Oboje je správně přece.“ 

„Ahaaa… Ano, děkujeme.“

Já děkuji za otázky a zamyšlení, proč je výsledek jiný. A za to, že se žáci doma chtějí učit a chtějí přijít na to, proč to vyšlo jinak. Kde je chyba? Jiný výsledek neznamená hned chybu. Jiný výsledek může znamenat jen jiný zápis výsledku a oba výsledky přitom sdělují to samé, i když jinak napsané. 

Podívejme se na úpravu a podmínky následujících lomených výrazů:

Vidíme, že výsledky jsou shodné jak výpočtem, tak s aplikací Photomath. Ale jinak upravené. Opět zde zmíním vyloučené hodnoty, neboť aplikace Photomath nebere znaménko „nerovná se“, jak ukazuje následující obrázek. 

Rovnice nemá řešení, nebo má nekonečně mnoho řešení

Zápis výsledku v aplikaci Photomath s rovnicí, která nemá řešení, je množina prázdná. Můžete mít jiný zápis v hodinách, tudíž je před žáky vhodné toto zmínit. Analogicky s rovnicí, která má nekonečně mnoho řešení, zde neznámá náleží množině reálných čísel.

Shrnutí: 

Opět se setkáváme s potřebou kritického myšlení a opětovného zkontrolování vlastního postupu. A právě kritické zhodnocení přínosu, respektive i samotného postupu a výsledku v aplikaci Photomath, je důležitá digitální kompetence. (Tento konkrétní příklad obsahuje i další digitální kompetence: využití a zapojení, efektivitu a inovace a především zmíněný přínos a vývoj).  

V dnešní lekci byly pomocí aplikace Photomath rozvíjeny následující digitální kompetence: 

• využití a zapojení – žák ovládá běžně používaná digitální zařízení a aplikaci, využívá ji při učení i při zapojení ve škole; 
• žák samostatně̌ rozhoduje, kterou technologii pro řešený problém použít (použil/nepoužil Photomath, kdy a proč)

• efektivita a inovace – žák využívá digitální technologie, aby si usnadnil práci, zautomatizoval rutinní činnosti, zefektivnil a zjednodušil své pracovní postupy a zkvalitnil výsledky své práce (řešení složitější rovnice, usnadnění cesty k výsledku, nové postupy, nové poznatky);
• navrhuje různé postupy k řešení vybraných problémů pomocí digitálních technologií (Lze řešit postupy uvedené aplikací Photomath i jinak?)

• přínos a vývoj – žák se seznamuje s novými technologiemi, kriticky hodnotí jejich přínosy(zhodnocení postupů, které by žák řešil jinak a které vidí příliš složitě nebo které se nově naučil)

Pozn.: Uvedené příklady byly vymyšleny autorkou článku.

Hezký den, Kateřina